正方形ABCD，點E在射線CD上，連接AE，以AE為斜邊，作Rt△AEF，F(xiàn)E=FA（點F，B在直線AE的兩側(cè)），連接DF．
（1）如圖，點E在線段CD上．
①求∠ADF的度數(shù)．
②求證：CE=2DF．
（2）若DE=2，以A，E，D，F(xiàn)為頂點的四邊形的面積為6時，請直接寫出DF的長．
2
【答案】（1）①45°；②證明見解析；
（2）或2．
（2）
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：611引用：3難度：0.4
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1．（1）如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，求證：EF=BE+FD；
（2）如圖2，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足什么關(guān)系時，仍有EF=BE+FD，說明理由．
發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：793引用：3難度：0.6 -
2．如圖，正方形ABCD的對角線長為8，E為AB上一點，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，則EF+EG=2．發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：1153引用：11難度：0.5 -
3．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過 點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．2
（1）CE+CG=；
（2）若CG=3，則矩形DEFG面積=．發(fā)布：2025/6/6 10:0:1組卷：152引用：1難度：0.6
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