如圖，海中有一燈塔P，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁．海輪以18海里/時的速度由西向東航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上；航行40分鐘到達(dá)B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上；如果海輪不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/19 5:0:1組卷：835引用：57難度：0.5
相似題
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1．如圖：我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A點(diǎn)觀測到我漁船C在北偏東60°方向的我國某傳統(tǒng)漁場捕魚作業(yè)．若漁政310船航向不變，航行半小時后到達(dá)B點(diǎn)，觀測到我漁船C在東北方向上．問：漁政310船再按原航向航行多長時間，離漁船C的距離最近？（漁船C捕魚時移動距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值．）發(fā)布：2025/6/19 5:30:3組卷：517引用：56難度：0.3 -
2．如圖，輪船從點(diǎn)A處出發(fā)，先航行至位于點(diǎn)A的南偏西15°且與點(diǎn)A相距100km的點(diǎn)B處，再航行至位于點(diǎn)B的北偏東75°且與點(diǎn)B相距200km的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離（精確到1km）；
（2）確定點(diǎn)C相對于點(diǎn)A的方向．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/19 6:0:1組卷：1111引用：64難度：0.3 -
3．如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號．已知A、B兩船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點(diǎn)D，測得船C正好在觀測點(diǎn)D的南偏東75°方向上．3
（1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號，請保留根號）．
（2）已知距觀測點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/6/19 6:0:1組卷：3158引用：64難度：0.3