設(shè)f（x）=（x+a）lnxx+1，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的范圍．
（3）求證：ln42n+1＜n∑i=1i4i2-1．（n∈N*）．
f
（
x
）
=
（
x
+
a
）
lnx
x
+
1
ln
4
2
n
+
1
＜
n
∑
i
=
1
i
4
i
2
-
1
．
（
n
∈
N
*
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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