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2022-2023學年山西省運城市高三（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/31 17:0:8

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

  • 1．已知集合A={x|x＞5}，B={x|log3（x+1）＞1}，則（?RA）∩B=（　?。?/h2>

    組卷：3引用：2難度：0.8

  • 2．設{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若a5+a9=-6，S7=21，則公差d=（　　）

    組卷：13引用：2難度：0.8

  • 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

    組卷：6引用：2難度：0.7

  • 4．已知向量
    a
    =
    （
    1
    ，
    t
    ）
    ，
    b
    =
    （
    -
    3
    ，
    1
    ）
    ，且
    （
    2
    a
    +
    b
    ）
    ⊥
    b
    ，則
    |
    a
    -
    b
    |
    =（　　）

    組卷：47引用：7難度：0.7

  • 5．函數(shù)f（x）=
    e
    x
    +
    1
    e
    x
    -
    1
    ?cosx的圖象大致是（　?。?/h2>

    組卷：176引用：9難度：0.7

  • 6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知AB=
    21
    ，
    cos
    A
    =
    cos
    C
    （
    3
    sin
    B
    -
    cos
    B
    ）
    ，點D為AC邊上一點，且DC=DB，S△DCB=4
    3
    ，則AC的值為（　?。?/h2>

    組卷：11引用：2難度：0.6

  • 7．已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R，②f（x+1）為偶函數(shù)，③f（x+2）為奇函數(shù)，④對任意的x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0，則
    f
    （
    -
    7
    3
    ）
    ，
    f
    （
    2
    3
    ）
    ，
    f
    （
    11
    3
    ）
    的大小關系是（　?。?/h2>

    組卷：78引用：5難度：0.5

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

  • 21．設函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1）ex，其中
    a
    ∈
    （
    0
    ，
    1
    e
    ）
    ，設x0為f（x）的極值點，x1為f（x）的零點，且x1＞x0．
    （1）求f（x0）取值范圍；
    （2）證明：3x0-x1＞2．（注：e=2.71828?是自然對數(shù)的底數(shù)）

    組卷：8引用：2難度：0.6

  • 22．設
    f
    （
    x
    ）
    =
    （
    x
    +
    a
    ）
    lnx
    x
    +
    1
    ，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直．
    （1）求a的值；
    （2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的范圍．
    （3）求證：
    ln
    4
    2
    n
    +
    1
    ＜
    n
    ∑
    i
    =
    1
    i
    4
    i
    2
    -
    1
    ．
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ．

    組卷：1493引用：18難度：0.3
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