如圖1，平面直角坐標系中，點P的坐標是（0，4），⊙P的半徑為5，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，與y軸分別交于C、D兩點．
?
（1）直接寫出點A、B、C、D的坐標；
（2）如圖2，E點坐標為（0，8），點M是⊙P上任意一點，作直線EM，過點B作BQ⊥EM，垂足為Q，連接PQ，直接寫出PQ的最大值；
（3）如圖3，過點（4，0）作直線l⊥x軸，在直線l上有一個動點N，連接NA、NB，請問∠ANB是否有最大值？若有，求出點N的坐標；若沒有，請說明理由．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）A（-3，0），B（3，0），C（0，9），D（0，-1）；（2）；（3）∠ANB有最大值，N的坐標為（4，）或（4，-）．
P
Q
最大
=
3
2
+
73
2
7
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/16 7:0:2組卷：154引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：44引用：0難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：782引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：100引用：1難度：0.1