2023-2024學(xué)年江蘇省常州市溧陽(yáng)市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．下列關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+1=0

  B．x2+y=5

  C． 1 x 2 + x = 0

  D．x2-x=3+x2
  組卷：28引用：1難度：0.8

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• 2．一元二次方程2x²-x（x-4）=5的一般形式是（　　）

  A．x2-4x+5=0

  B．x2+4x+5=0

  C．x2+4x-5=0

  D．3x2-4x+5=0
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 3．方程4x²-4x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．無(wú)實(shí)數(shù)根
  組卷：229引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BDC=135°．則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：239引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，∠BAC=55°，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作⊙O的切線，兩切線相交于點(diǎn)P，則∠BPC的度數(shù)?（　?。?/h2>

  A．55°

  B．110°

  C．70°

  D．140°
  組卷：882引用：8難度：0.6

  解析

• 6．已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO=2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相離

  C．相離或相切

  D．相切或相交
  組卷：1653引用：34難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（6，8）

  B．（4，5）

  C．（4， 31 8 ）

  D．（4， 33 8 ）
  組卷：1095引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0）、B（0，3），以點(diǎn)B為圓心，2為半徑的⊙B上有一動(dòng)點(diǎn)P．連接AP，若點(diǎn)C為AP的中點(diǎn)，連接OC，則OC的最小值是?（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．25

  D．3
  組卷：816引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共64分請(qǐng)?jiān)诖鹂ㄖ付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A的長(zhǎng)為半的圓O與AD，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠ACB=∠DCE．
  ?（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （2）若BC=2AB=4，求⊙O的半徑．
  組卷：268引用：1難度：0.6

  解析

• 26．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4），⊙P的半徑為5，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸分別交于C、D兩點(diǎn)．
  ?
  （1）直接寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)M是⊙P上任意一點(diǎn)，作直線EM，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥EM，垂足為Q，連接PQ，直接寫出PQ的最大值；
  （3）如圖3，過(guò)點(diǎn)（4，0）作直線l⊥x軸，在直線l上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N，連接NA、NB，請(qǐng)問∠ANB是否有最大值？若有，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：151引用：1難度：0.3

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