已知，在△ABC中，AB=AC，點D、點O分別為BC、AC的中點，AE∥BC．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）如圖2，若點F是CE上一動點，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與四邊形ABDF面積相等的三角形和四邊形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：363引用：6難度：0.5
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1．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC于點E，點F在BC延長線上，且CF=BE．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）連接AF，若tan∠ABC=2，BE=1，AD=3，求AF的長．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：631引用：7難度：0.5 -
2．已知：在△ACB中，∠ACB=90°，點D是AB的中點，求證：CD=AB．12
證明：如圖，延長CD至點E，使DE=CD，連接AE，BE，
……
∴AB=CE=2CD，
∴CD=AB．12
下面是“……”部分被打亂順序的證明過程：
①∴四邊形ACBE是平行四邊形；
②∵∠ACB=90°；
③∴四邊形ACBE是矩形；
④∵DE=DC，DA=DB．
則正確的順序是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：171引用：1難度：0.5 -
3．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，，連接AE、CE．DE=12AC
（1）求證：四邊形ODEC為矩形；
（2）若AB=2，∠ABC=60°，求AE的長．發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：487引用：4難度：0.5
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