如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，
DE
=
1
2
AC
，連接AE、CE．
（1）求證：四邊形ODEC為矩形；
（2）若AB=2，∠ABC=60°，求AE的長．

【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：487引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC于點E，點F在BC延長線上，且CF=BE．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）連接AF，若tan∠ABC=2，BE=1，AD=3，求AF的長．
發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：631引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，過點A作AE∥BC，且AE=BD，連接BE，交AD于點F，連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）若CE=4，求AF的長．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：1210引用：7難度：0.5
解析
3．已知，在△ABC中，AB=AC，點D、點O分別為BC、AC的中點，AE∥BC．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）如圖2，若點F是CE上一動點，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與四邊形ABDF面積相等的三角形和四邊形．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：363引用：6難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，DE=12AC，連接AE、CE．（1）求證：四邊形ODEC為矩形；（2）若AB=2，∠ABC=60°，求AE的長．