如圖，已知AB∥CD，M，N分別是直線AB，CD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在直線AB，CD之間，∠BME=α，∠DNE=β．
（1）直接寫出∠MEN的度數(shù)為 360°-α-β或α+β360°-α-β或α+β（用含α、β的式子表示）；
（2）如圖，若NF平分∠END，MG平分∠AME，直線NF與直線MG相交于點(diǎn)G，當(dāng)∠MEN=90°時(shí)，求∠MGF的度數(shù)；
（3）如圖，若∠BME=120°，將ME繞M點(diǎn)以1°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，ND繞N點(diǎn)以4°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)ME旋轉(zhuǎn)了120°時(shí)，兩者同時(shí)停止，則在整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，t=20或8020或80秒時(shí)，ME∥ND．
【答案】360°-α-β或α+β；20或80
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：850引用：2難度：0.3
相似題
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1．在橫線處填寫依據(jù)：
如圖所示．已知：EF⊥AC．垂足為點(diǎn)F，DM⊥AC，垂足為點(diǎn)M，DM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)B，且∠1=∠C，點(diǎn)N在AD上，且∠2=∠3，試說(shuō)明AB∥MN．
解∵EF⊥AC，DM⊥AC，
∴∠CFE=∠CMD=90° （ ）
∴EF∥DM （ ）
∴∠3=∠CDM （ ）
∵∠3=∠2（已知），
∴∠2=∠CDM（等量代換），
∴MN∥CD （ ）
∴∠AMN=∠C （ ）
∵∠1=∠C（已知），
∠1=∠AMN（等量代換），
∴AB∥MN （ ）．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：164引用：4難度：0.7 -
2．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為G，H，∠CHG=∠DHG=∠AGE．34
（1）CD與EF有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）求∠CHG的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：31引用：2難度：0.5 -
3．完成下面的推理填空：
如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：∠D=∠DCE．
證明：∵AB∥CD，
∴∠2=∠BAE（ ）．
∵∠BAE=∠3+，
∴∠2=∠3+，
∵∠3=∠4，
∴∠2=∠CAD，
又∵∠2=，
∴∠CAD=，
∴AD∥（ ）．
∴∠D=∠DCE（ ）．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：1259引用：8難度：0.6