問題引入：
（1）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，若∠A=α，則∠BOC=90°+12α90°+12α（用α表示）；如圖②，∠CBO=13∠ABC，∠BCO=13∠ACB，∠A=α，則∠BOC=120°+13α120°+13α（用α表示）
拓展研究：
（2）如圖③，∠CBO=13∠DBC，∠BCO=13∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC=120°-13α120°-13α（用α表示），并說明理由．
類比研究：
（3）BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點(diǎn)O，∠CBO=1n∠DBC，∠BCO=1n∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC=（n-1）×180°n-1nα（n-1）×180°n-1nα．
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【考點(diǎn)】角的計算．
【答案】90°+α；120°+α；120°-α；-α
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【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4494引用：15難度：0.3
相似題
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1．如圖，將長方形紙片進(jìn)行折疊，ED，EF為折痕，A與A′，B與B′，C與C′重合，若∠AED=25°32′，則∠BEF的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：678引用：6難度：0.7 -
2．閱讀材料并回答問題：
數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：
如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB．若∠COD=65°，
請你補(bǔ)全圖形，并求∠BOD的度數(shù)．
同學(xué)一：以下是我的解答過程（部分空缺）
解：如圖2，
∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOC=°．
∵∠COD=65°，
∴∠BOD=∠BOC+∠=°．
同學(xué)二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”
請你完成以下問題：
（1）將同學(xué)一的解答過程空缺部分補(bǔ)充完整，能正確求出圖2中∠BOD的度數(shù)．
（2）判斷同學(xué)二的說法是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請你在圖1中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并求∠BOD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：593引用：9難度：0.7 -
3．如圖，∠AOB是直角，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）若∠AOC=54°，求∠DOE的度數(shù)；
（3）∠DOE的度數(shù)是否隨著射線OC的位置變化而變化？如果不變，請說明理由；如果變化，請說明是如何變化的．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：16引用：1難度：0.7