已知：∠1=∠2，EG平分∠AEC．
（1）如圖①，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°．試判斷EF與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖②，∠MAE=140°，∠FEG=30°，當(dāng)AB∥CD時(shí)，求∠NCE的度數(shù)；
（3）如圖②，試寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關(guān)系時(shí)，AB∥CD．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：1033引用：4難度：0.4
相似題
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1．推理填空
已知：如圖所示，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD∥BE
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠（）
∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）
∴∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）
即∠BAF=∠DAC
∴∠3=∠（等量代換）
∴AD∥BE（）發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：540引用：3難度：0.8 -
2．已知：如圖，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求證：EF平分∠BED．發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：328引用：4難度：0.8 -
3．已知：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
求證：BE∥CF．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠1=12（角平分線的定義），
同理∠2=12（角平分線的定義），
∴∠1=∠2．
∴BE∥CF．發(fā)布：2025/6/16 3:0:1組卷：184引用：4難度：0.5