綜合與實(shí)踐:
問(wèn)題情境:“綜合與實(shí)踐”課上,老師提出如下問(wèn)題:
如圖,△ABC中,AB=AC,在AB截取點(diǎn)D,使BD=BC,連接CD;作∠BCE=∠ACD,交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.
動(dòng)手操作:
(1)請(qǐng)按要求,補(bǔ)全圖形;(畫(huà)圖工具不限)
問(wèn)題初探:
(2)小明發(fā)現(xiàn),圖中CD=CE,請(qǐng)你證明此結(jié)論;
深入探究:
(3)數(shù)學(xué)小組經(jīng)過(guò)討論研究,提出問(wèn)題:延長(zhǎng)BC到F,使CF=BE,連接DF交AC于點(diǎn)G,線(xiàn)段CG,BD有確定的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)你解答此問(wèn)題.
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/28 10:0:1組卷:206引用:2難度:0.5
相似題
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1.(1)證明推斷
如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是AB邊上的高,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),連接CE,過(guò)點(diǎn)A作CE的垂線(xiàn),垂足為F,交CD于點(diǎn)G.
①求證:△ADG≌△CDE;②推斷:的值為 ;DGDE
(2)類(lèi)比探究
如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,=m,CD是AB邊上的高,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),連接CE,過(guò)點(diǎn)A作CE的垂線(xiàn),垂足為F,交CD于點(diǎn)G.探究ACBC的值(用含m的式子表示),并寫(xiě)出探究過(guò)程;DGDE
(3)拓展運(yùn)用
在(2)的條件下,連接DF.當(dāng)m=,AF平分∠BAC時(shí),若BE=10,求DF的長(zhǎng).34發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:376引用:5難度:0.1 -
2.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DE⊥DF,連接EF.
(1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
(2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
(3)如圖2,當(dāng)∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2 -
3.已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線(xiàn)段AD上,以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線(xiàn)段BC上,以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)t=秒時(shí),PQ平分線(xiàn)段BD;
(2)當(dāng)t=秒時(shí),PQ⊥x軸;
(3)當(dāng)時(shí),求t的值.∠PQC=12∠D發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140引用:3難度:0.1
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