已知向量m=(cosx,1),n=(3sinx,cos2x),且函數(shù)f(x)=m?n.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并化成y=Asin(ωx+φ)+k的形式.
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
(3)若△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C對(duì)的邊,(2a-c)cosB=bcosC,求f(A2+π6)的取值范圍.
m
=
(
cosx
,
1
)
,
n
=
(
3
sinx
,
co
s
2
x
)
f
(
x
)
=
m
?
n
f
(
A
2
+
π
6
)
【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用;兩角和與差的三角函數(shù).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/12 8:0:9組卷:19引用:3難度:0.5
相似題
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1.已知函數(shù)f(x)=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx(0<ω<4),且_____.
從以下①②③三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在上面條件中,并回答問題:①過點(diǎn)函數(shù)f(x)圖象與直線(π8,2);②的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為π;③函數(shù)f(x)圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為y+2=0.π2
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),則是否存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)于任意g(x)=2cos(2x-π3),存在x1∈[0,π2],m=g(x2)-f(x1)成立?若存在,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.x2∈[0,π2]發(fā)布:2024/12/29 8:0:12組卷:36引用:4難度:0.4 -
2.已知向量
=(msin2x+2,cosx),3=(1,2cosx),設(shè)函數(shù)f(x)=n.m?n
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,若f(A)=4,b=1,△ABC的面積為,求實(shí)數(shù)a的值.32發(fā)布:2024/12/29 10:30:1組卷:7引用:3難度:0.5 -
3.已知在△ABC中,sinA+cosA=
1725
①求sinAcosA
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
③求tanA的值.發(fā)布:2024/12/29 7:0:1組卷:66引用:3難度:0.5
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