閱讀理解
如圖1,△ABC中,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重復部分;…;將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊,點Bn與點C重合,無論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形.情形一:如圖2,沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊,點B與點C重合;情形二:如圖3,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,此時點B1與點C重合.
探究發(fā)現(xiàn)
(1)△ABC中,∠B=2∠C,經過兩次折疊,∠BAC是不是△ABC的好角?是是(填“是”或“不是”).
(2)小麗經過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角,請?zhí)骄俊螧與∠C(不妨設∠B>∠C)之間的等量關系.根據(jù)以上內容猜想:若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角,則∠B與∠C(不妨設∠B>∠C)之間的等量關系為 ∠B=n∠C∠B=n∠C.
應用提升
(3)小麗找到一個三角形,三個角分別為15°、60°、105°,發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個角都是此三角形的好角.
請你完成,如果一個三角形的最小角是4°,試求出三角形另外兩個角的度數(shù),使該三角形的三個角均是此三角形的好角.

【考點】翻折變換(折疊問題).
【答案】是;∠B=n∠C
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3981引用:20難度:0.1
相似題
-
1.在矩形ABCD中,AB=4,AD=4
,以BC為直徑作半圓(如圖1),點P為邊CD上一點.將矩形沿BP折疊,使得點C的對應點E恰好落在邊AD上(如圖2),則陰影部分周長是 .2發(fā)布:2025/5/25 17:0:1組卷:53引用:3難度:0.5 -
2.如圖所示,在矩形ABCD中,BC=3,點P在邊CD上,且
,將△BCP沿BP折疊,若點C的對應點F落在矩形ABCD的邊上,則CD的長度為 .PC=58CD發(fā)布:2025/5/25 16:0:2組卷:35引用:2難度:0.6 -
3.如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點E為AD中點,點P為線段AB上一個動點,連接EP,將△APE沿PE折疊得到△FPE,連接CE,CF,當△ECF為直角三角形時,AP的長為.
發(fā)布:2025/5/25 17:30:1組卷:1905引用:20難度:0.5