若{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=1，a5=5（a4-a3），b5=4（b4-b3）．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意的正整數(shù)n,設(shè)cn=（3an-2）bnanan+2，n為奇數(shù)， an-1bn+1，n為偶數(shù).
求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和．
（3）記{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn-an+1≤m[（n+1）bn+1-an-1]對(duì)于n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
c
n
=
（ 3 a n - 2 ） b n a n a n + 2 ， n 為奇數(shù) ， |
a n - 1 b n + 1 ， n 為偶數(shù) . |
【考點(diǎn)】數(shù)列求和的其他方法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：796引用：3難度：0.5
相似題
-
1．已知{an}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，bn=
，記Sn，Tn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，S3=7，T3=1．an-2n,n為奇數(shù)2an，n為偶數(shù)
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：當(dāng)n＞5時(shí)，Tn＞Sn．發(fā)布：2024/10/9 11:0:2組卷：45引用：3難度：0.5 -
2．任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1．這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）．如取正整數(shù)m=6，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需經(jīng)過(guò)8個(gè)步驟變成1（簡(jiǎn)稱為8步“雹程”）．現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下：已知數(shù)列{an}滿足：a1=m（m為正整數(shù)），
當(dāng)m=3時(shí)，a1+a2+a3+…+a100=．an+1=an2，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)，3an+1，當(dāng)an為奇數(shù)時(shí).發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：71引用：3難度：0.5 -
3．數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=1，an=
，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（ ?。?/h2>2+an-2，n≥3，n為奇數(shù)2an-2，n≥3，n為偶數(shù)發(fā)布：2024/11/10 4:0:2組卷：189引用：4難度：0.7
相關(guān)試卷