2023年天津市濱海新區(qū)塘沽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{4，5}

  C．{1，2，3}

  D．{1，3，4，5}
  組卷：255引用：1難度：0.8

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• 2．已知a,b為實(shí)數(shù)，則使得“a＞b＞0”成立的一個充分不必要條件為（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b	B．ln（a+1）＞ln（b+1）
  C．a(chǎn)3＞b3	D． a - 1 ＞ b - 1
  組卷：309引用：7難度：0.6

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• 3．函數(shù)f（x）=（x+1）ln|x-1|的大致圖像是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：353引用：6難度：0.8

  解析

• 4．2022年12月4日是第九個國家憲法日，主題為“學(xué)習(xí)宣傳貫徹黨的二十大精神，推動全面貫徹實(shí)施憲法”，耀華園結(jié)合線上教育教學(xué)模式，開展了云升旗，云班會等活動．其中由學(xué)生會同學(xué)制作了憲法學(xué)習(xí)問卷，收獲了有效答卷2000份，先對其得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按照[50，60）、[60，70）、…、[90，100]分成5組，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖中x的值為0.02

  B．由直方圖中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)75%分位數(shù)是85

  C．由直方圖中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為77

  D．90分以上將獲得優(yōu)秀，則全校有20人獲得優(yōu)秀
  組卷：469引用：3難度：0.7

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• 5．已知

  a

  =

  （

  3

  4

  ）

  4

  5

  ，

  b

  =

  lnπ

  ，

  c

  =

  （

  4

  5

  ）

  3

  4

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：381引用：4難度：0.6

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• 6．點(diǎn)F是拋物線x²=8y的焦點(diǎn)，A為雙曲線C：

  x

  2

  8

  -

  y

  2

  b

  =

  1

  的左頂點(diǎn)，直線AF平行于雙曲線C的一條漸近線，則實(shí)數(shù)b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：588引用：7難度：0.5

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三、解答題：本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 19．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c,0），右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，c），△EFA的面積為

  b

  2

  2

  ．
  （I）求橢圓的離心率；
  （II）設(shè)點(diǎn)Q在線段AE上，|FQ|=

  3

  2

  c,延長線段FQ與橢圓交于點(diǎn)P，點(diǎn)M，N在x軸上，PM∥QN，且直線PM與直線QN間的距離為c,四邊形PQNM的面積為3c.
  （i）求直線FP的斜率；
  （ii）求橢圓的方程．
  組卷：3426引用：7難度：0.1

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• 20．已知函數(shù)f（x）=x+a（lnx+1），a∈R．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （2）若f（p）=f（q）=0（p≠q），求證：pq＞1；
  （3）已知點(diǎn)P（m,m），是否存在過點(diǎn)P的兩條直線與曲線g（x）=e^x-1+1，（-1＜x＜3）相切？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：158引用：1難度：0.5

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