已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-c,0），右頂點為A，點E的坐標(biāo)為（0，c），△EFA的面積為b22．
（I）求橢圓的離心率；
（II）設(shè)點Q在線段AE上，|FQ|=32c,延長線段FQ與橢圓交于點P，點M，N在x軸上，PM∥QN，且直線PM與直線QN間的距離為c,四邊形PQNM的面積為3c.
（i）求直線FP的斜率；
（ii）求橢圓的方程．
x
2
a
2
y
2
b
2
b
2
2
3
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3426引用：7難度：0.1
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1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4444引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6
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