由曲線y=14x2，y=-14x2，x=4，x=-4圍成的封閉圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V1；滿足x2+y2≤16，x2+（y-2）2≥4，x2+（y+2）2≥4的點（x,y）所組成的封閉圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V2
（1）當y=t,t∈[0，4]時，分別求出兩旋轉體的水平截面的面積S1，S2；
（2）求V1與V2的關系，并說明理由．
y
=
1
4
x
2
，
y
=
-
1
4
x
2
，
x
=
4
，
x
=
-
4
【考點】定積分的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：17引用：2難度：0.6
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1．關于定積分有如下幾何意義：
如果在區(qū)間[a,b]上函數(shù)f（x）連續(xù)且恒有f（x）≥0，那么定積分∫f（x）dx表示由直線x=，x=b,（a≠b）y=和曲線y=f（x）所圍成的曲邊梯形的面積．ba發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：22引用：1難度：0.7 -
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發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：4引用：1難度：0.6 -
3．如圖，已知曲邊梯形ABCD的曲邊DC所在的曲線方程為，e是自然對數(shù)的底，則曲邊梯形的面積是（ ?。?/h2>y=1x（x＞0）發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：44引用：2難度：0.7
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