已知AB∥CD，點(diǎn)M在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)N、Q在直線(xiàn)CD上，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB、CD之間，∠AMP=∠PQN=α，PQ平分∠MPN．
（1）如圖①，求∠MPQ的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥PN交PM的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)E作EF平分∠PEQ交PQ于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷EF與PQ的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖③，在（2）的條件下，連接EN，若NE平分∠PNQ，請(qǐng)你判斷∠NEF與∠AMP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）2α；
（2）∠NEF=∠∠AMP．
（2）∠NEF=∠
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5969引用：6難度：0.1
相似題
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1．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?br />①若線(xiàn)段AB與CD沒(méi)有交點(diǎn)，則AB∥CD．
②平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行．
③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直．
④過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離．發(fā)布：2025/6/4 19:30:1組卷：286引用：3難度：0.6 -
2．已知直線(xiàn)EF分別交直線(xiàn)AB，CD于點(diǎn)G，H，且∠AGH+∠DHF=180°．
（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)M、N分別在射線(xiàn)GE、HF上，點(diǎn)P、Q分別在射線(xiàn)GA、HC上，連接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分別延長(zhǎng)MP，NQ交于點(diǎn)K，求證：MK⊥NK；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若，直接寫(xiě)出∠MPG的度數(shù)．∠DHG=177∠MPG發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：361引用：4難度：0.6 -
3．如圖，∠1=40°，∠2=140°，∠C=∠D．
（1）求證：BD∥CE．
（2）探索∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：165引用：3難度：0.7