等腰三角形△ABC中，AB=AC=13，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)沿BC向C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s.動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P'是點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)，連接PP'和P'Q，P'P和射線CA相交于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）如圖所示，若P'P恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求t值？
（2）是否存在某一時(shí)刻t,使PQ平分∠P'PC？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）是否存在某一時(shí)刻t,使Q點(diǎn)在PC的垂直平分線上？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在．請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）；
（2）存在，時(shí)，PQ平分∠P'PC；
（3）存在，時(shí)，點(diǎn)Q在CP的垂直平分線上．
t
=
119
24
（2）存在，
t
=
48
7
（3）存在，
t
=
156
25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知等腰直角三角形ABC中，BC=AB，∠ABC=90°，點(diǎn)D在射線CB上移動(dòng)（不與B、C重合），連接AD，線段AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°≤180°）得到線段DE，連接CE，AE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在線段AC上時(shí)，
①直接寫出∠BAD的度數(shù) （可用α表示）；
②直接用等式表示CE、CD、CB的數(shù)量關(guān)系：；
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在線段AC的延長線上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出符合條件的圖形，用等式表示CE、CD、CB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：317引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為10個(gè)單位/秒，作PQ=PA交射線AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0＜t＜4）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AQ的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，求PC的長；
（3）設(shè)△APQ和△ABC重合部分面積為S，當(dāng)PC=BQ時(shí)，求S的值；
（4）設(shè)AC中點(diǎn)為D，連接DQ，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于DQ的對(duì)稱點(diǎn)為P'，當(dāng)P'落在AC邊上時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：24引用：1難度：0.2 -
3．如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BD，CE．
（1）直接寫出BD與CE的數(shù)量關(guān)系為 ；直線BD與CE所夾銳角為 度；
（2）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2，取BC，DE的中點(diǎn)M，N，連接MN，試問：的值是否隨圖形的旋轉(zhuǎn)而變化？若不變，請(qǐng)求出該值；若變化，請(qǐng)說明理由；MNBD
（3）若AB=14，AD=6，當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)至B，D，E三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出MN的值為 ．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：674引用：7難度：0.2