如圖，用一塊長(zhǎng)為100cm,寬為60cm的矩形紙片制作一個(gè)無蓋的盒子，若在紙片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x cm.
（1）底面的長(zhǎng)AB=（100-2x）（100-2x）cm,寬BC=（60-2x）（60-2x）cm（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)做成盒子的底面積為3200cm2時(shí)，求該盒子的底面長(zhǎng)和寬．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（100-2x）；（60-2x）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：460引用：8難度：0.6
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1．某商店銷售連衣裙，每條盈利40元，每天可以銷售20條．商店決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每降價(jià)1元，商店每天可多銷售2條連衣裙．若想要商店每天盈利1200元，每條連衣裙應(yīng)降價(jià)（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/16 7:30:1組卷：1846引用：8難度：0.7 -
2．商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．
（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？
（2）商場(chǎng)決定用不超過14000元從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的空氣凈化器共10臺(tái)，且B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)少于A型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)的2倍，問商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案？如果這10臺(tái)空氣凈化器在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上都加價(jià)50%銷售并售完，采用上面哪一方案利潤(rùn)最大．
（3）為了增大B型空氣凈化器的銷量，電器商社決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天電器商社銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問電器商社應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：354引用：3難度：0.4 -
3．某公園準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花園ABCD，其中一邊靠墻，其他三邊用長(zhǎng)為54米的籬笆圍成，已知墻EF長(zhǎng)為28米，并且與墻平行的一面BC上要預(yù)留2米寬的入口（如圖MN所示，不用圍籬笆），若花園的面積為320平方米，則AB=．發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：831引用：4難度：0.6