如圖，已知在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)，連接CP，M為CP的中點(diǎn)，N為AP的中點(diǎn)，連接BM并延長，交AC于點(diǎn)D，連接MN．若∠ACP=∠ABD．
（1）求證：AC?MN=BN?AP；
（2）若AB=6，AC=4，求BP的長．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）BP的長2．
（2）BP的長2
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：397引用：4難度：0.5
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1．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長線上一點(diǎn)，且CD=DE，連結(jié)BE，分別交AC，AD于點(diǎn)F、G，連結(jié)OG，則下列結(jié)論：
①；②S四邊形ODGF=S△ABF；③由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形；④S△ACD=4S△BOG，其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>OG=12AB發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：51引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，連接DB，F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)，連接DF并延長，交AB的延長線于E，且∠EDB=∠A．
（1）求證：△BDF∽△BCD；
（2）如果BD=3，BC=9，求5的值．ABBE發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：726引用：8難度：0.7 -
3．如圖，平行四邊形ABCD中，延長AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE，交CD于點(diǎn)F，若△CBF的面積為8cm2，則△ABE的面積為 ．12發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：7引用：1難度：0.5