已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan=n2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（12）n?n?an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式λ＜Tn對(duì)一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．
a
1
+
2
a
2
+
…
+
（
n
-
1
）
a
n
-
1
+
n
a
n
=
n
2
（
n
∈
N
*
）
b
n
=
（
1
2
）
n
?
n
?
a
n
【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：74引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足+log2bn=0，若cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Tn．an-13發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：129引用：2難度：0.5 -
2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：215引用：3難度：0.4 -
3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．bn=3n-1發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：450引用：17難度：0.6