在直角坐標系xOy中,傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程為x=2+tcosα, y=3+tsinα
(t為參數(shù)).在以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C的極坐標方程為ρ2=2ρcosθ+8.
(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點,且|AB|=42,求直線l的傾斜角.
x = 2 + tcosα , |
y = 3 + tsinα |
2
【考點】簡單曲線的極坐標方程.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:383引用:13難度:0.5
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1.在直角坐標系xOy中,直線l1的方程為y+4=0,直線l2的方程為x+4=0.以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓M的極坐標方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ=11,點C的極坐標為
.(42,5π4)
(1)求點C的直角坐標與圓M的直角坐標方程(化為標準方程);
(2)若P為曲線M上任意一點,過點P作直線l1的垂線,垂足為A,過點P作直線l2的垂線,垂足為B,求矩形PACB周長的最大值.發(fā)布:2024/9/21 0:0:8組卷:27引用:4難度:0.5 -
2.已知曲線C1的直角坐標方程為x2-y2=4,以直角坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=4cosθ.
(1)求C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程;
(2)若曲線與曲線C1、曲線C2分別交于兩點A、B,點P(4,0),求△PAB的面積.θ=π6(ρ>0)發(fā)布:2024/10/23 5:0:2組卷:33引用:3難度:0.5 -
3.在直角坐標系xOy中,直線l的直角坐標方程為x-7y+8=0,曲線C的直角坐標方程為x2+y2-4x=0,以坐標原點為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求直線l和曲線C的極坐標方程;
(2)設直線l交曲線C于兩點A,B,求∠AOB的大?。?/h2>發(fā)布:2024/9/13 0:0:8組卷:31引用:2難度:0.6
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