2022-2023學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)高級(jí)中學(xué)高三(上)一診模擬數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/10/26 22:0:2
一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分.四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
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1.已知集合
,集合B={x|1<x<2},則A∪B=( ?。?/h2>A={x|log12x≥0}組卷:71引用:10難度:0.8 -
2.復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=i(i為虛數(shù)單位),則z的虛部為( ?。?/h2>
組卷:20引用:2難度:0.8 -
3.求函數(shù)f(x)=sinx+cosx的一個(gè)對(duì)稱中心是( ?。?/h2>
組卷:112引用:1難度:0.7 -
4.若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
則z=y-x+y-3≥0,x-2y+3≥0,2x-y-3≤0,x的最大值是( ?。?/h2>32組卷:40引用:4難度:0.7 -
5.中國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶《九章算術(shù)》中記載了一種稱為“曲池”的幾何體,該幾何體為上、下底面均為扇環(huán)形的柱體(扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分).現(xiàn)有一個(gè)如圖所示的曲池,其高為3,AA1⊥底面,底面扇環(huán)所對(duì)的圓心角為
,弧π2長(zhǎng)度為弧?AD長(zhǎng)度的3倍,且CD=2,則該曲池的體積為( )?BC組卷:216引用:14難度:0.7 -
6.若tanθ+
=4,則sin2θ=( )1tanθ組卷:2259引用:40難度:0.9 -
7.已知直線l與直線x+
y-3=0垂直,且與x軸關(guān)于雙曲線C:3的一條漸近線對(duì)稱,則雙曲線C的離心率為( )x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)組卷:89引用:2難度:0.7
(二)選做題(請(qǐng)?jiān)?2和23題中選擇一個(gè)作答)
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22.在直角坐標(biāo)系xOy中,傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=2ρcosθ+8.x=2+tcosα,y=3+tsinα
(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=4,求直線l的傾斜角.2組卷:383引用:13難度:0.5
[選修4-5:不等式選講]
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23.已知函數(shù)f(x)=|x+1|-|x-4|.
(1)若f(x)≤-m2+6m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,設(shè)m的最大值為m0,a,b,c均為正實(shí)數(shù),當(dāng)3a+4b+5c=m0時(shí),求a2+b2+c2的最小值.組卷:35引用:4難度:0.3