如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
（1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=12∠ABC，試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出猜想，并給予證明．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長(zhǎng)線上，若∠MBN=12∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出猜想，不需證明．
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：894引用：8難度：0.5
相似題
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1．如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，OA=OD，∠ABO=∠DCO，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證△AOB≌△DOC；
（2）若AB=2，BC=3，CE=1，求EF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：2297引用：20難度：0.5 -
2．在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一點(diǎn)，BE=CD，EF∥AD交AB于F．交CA的延長(zhǎng)線于P，CH∥AB交AD
的延長(zhǎng)線于H．解答以下問(wèn)題．
（1）求證：△APF是等腰三角形；
（2）試在圖中找出一對(duì)全等的三角形并給予證明；
（3）試猜想AB與PC的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：111引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：FA=AB．發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：642引用：54難度：0.5