某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
（3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：
方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；
方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4460引用：117難度：0.3
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1．“貴妃芒”芒果品種是廣受各地消費者青睞的優(yōu)質(zhì)新品種，在我國海南省廣泛種植，某水果商以每斤15元的價格從該省批發(fā)“貴妃芒”，再按每斤25元價格到市區(qū)銷售，平均每天可售出60斤，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每斤“貴妃芒”的售價每降低1元，那么平均每天的銷售量會增加10斤，為了盡快減少庫存，該水果商決定降價銷售．設(shè)“貴妃芒”每斤的價格降低x元．
（1）則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）水果商銷售“貴妃芒”每天盈利630元，每斤“貴妃芒”的售價應(yīng)降至每斤多少元？（其他成本忽略不計）
（3）若x的范圍為1≤x≤9的正整數(shù)，請直接寫出水果商的最高利潤與最低利潤的差為 元．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：430引用：2難度：0.5 -
2．某超市以20元/千克的進貨價購進了一批綠色食品，如果以30元/千克銷售這些綠色食品，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗可知，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤w元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：626引用：5難度：0.6 -
3．如圖所示，利用一面墻（墻的長度足夠），用籬笆圍成一個形如矩形ABCD的場地，在AD，BC邊上各有一個寬為1m的缺口，在場地中有用籬笆做的隔斷EF，且EF⊥AB，AB＞EF，已知所用籬笆總長度為38m.
（1）設(shè)隔斷EF的長為x（m），請用含x的代數(shù)式表示AB的長．
（2）所圍成形如矩形ABCD的場地的面積為100m2時，求AB的長．
（3）所圍成矩形ABCD場地的面積能否為140m2？若能，求AB的長；若不能，說明理由．并寫出所圍成的矩形ABCD場地面積的最大值．發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：885引用：7難度：0.3