2022-2023學(xué)年廣東省東莞市翰林實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：5難度：0.9

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• 2．已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)了保質(zhì)期的飲料的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 9 10

  C． 1 5

  D． 4 5
  組卷：948引用：26難度：0.9

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• 3．拋物線(xiàn)y=（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：853引用：34難度：0.6

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• 4．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

  A．“打開(kāi)電視，正在播放湖北新聞節(jié)目”是必然事件

  B．“某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%”是指買(mǎi)十張一定有一張中獎(jiǎng)

  C．“擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2”是隨機(jī)事件

  D．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
  組卷：93引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=110°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．110°
  組卷：628引用：9難度：0.8

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• 6．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-6）2=-4+36	B．（x-6）2=4+36
  C．（x-3）2=-4+9	D．（x-3）2=4+9
  組卷：184引用：11難度：0.7

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• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A． k ＜ 3 2

  B． k ≤ 3 2

  C．k＜ 3 2 且k≠1

  D．k≤ 3 2 且k≠1
  組卷：840引用：9難度：0.6

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五、解答題（每題12分，共24分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E的弦EP交AB于點(diǎn)Q（EP不是直徑），點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，連結(jié)BP，BP恰好為⊙O的切線(xiàn)．
  （1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
  （2）求證：AE平分∠CAB；
  （3）若AQ=10，EQ=5，求四邊形CHQE的面積．
  組卷：268引用：5難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AC，BC．M為線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PM⊥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式．
  （2）過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m,0），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？
  （3）試探究點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：857引用：8難度：0.4

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