定義：對(duì)于數(shù)軸上的三點(diǎn)，若其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿(mǎn)足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱(chēng)它是其他兩點(diǎn)的“2距點(diǎn)”．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B就是點(diǎn)A，C的一個(gè)“2距點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)A，C的其他三個(gè)“2距點(diǎn)”所表示的數(shù)是：-2-2，22，77；
（2）若點(diǎn)M表示數(shù)-2，點(diǎn)N表示數(shù)4，數(shù)-8，-6，0，2，10所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是C1，C2，C3，C4，C5，其中不是點(diǎn)M，N的“2距點(diǎn)”的是點(diǎn) C2C2；
（3）若點(diǎn)M表示的數(shù)是-10，點(diǎn)N表示的數(shù)是15，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①若點(diǎn)P在點(diǎn)N左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)M，N的“2距點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；
②若點(diǎn)P從點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P，M，N中有一個(gè)點(diǎn)恰好是另外兩個(gè)點(diǎn)的“2距點(diǎn)”時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】-2；2；7；C2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/19 17:0:8組卷：285引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，點(diǎn)M為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，EB交AM于點(diǎn)F，在EA上取點(diǎn)G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：407引用：2難度：0.1 -
2．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．
【探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系】
學(xué)習(xí)了等腰三角形，我們知道在一個(gè)三角形中，等邊所對(duì)的角相等；反過(guò)來(lái)，等角所對(duì)的邊也相等，那么，不相等的邊所對(duì)的角之間的大小關(guān)系怎樣呢？大邊所對(duì)的角也大嗎？下面是奮進(jìn)小組的證明過(guò)程．
如圖1，在△ABC中，已知AB＞AC．求證∠C＞∠B．
證明：如圖2，將△ABC折疊，使邊AC落在AB上，點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C'處，折痕AD交BC于點(diǎn)D．則∠AC'D=∠C．
∵∠AC'D=+∠BDC'（三角形外角的性質(zhì)）
∴∠AC'D＞∠B
∴∠C＞∠B（等量代換）
類(lèi)似地，應(yīng)用這種方法可以證明“在一個(gè)三角形中，大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊”的問(wèn)題．
任務(wù)一：將上述證明空白部分補(bǔ)充完整；
任務(wù)二：上述材料中不論是由邊的不等關(guān)系，推出角的不等關(guān)系，還是由角的不等關(guān)系推出邊的不等關(guān)系，都是轉(zhuǎn)化為較大量的一部分與較小量相等的問(wèn)題，再用三角形外角的性質(zhì)或三邊關(guān)系進(jìn)而解決，這里主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是 ；（填正確選項(xiàng)的代碼：?jiǎn)芜x）
A．轉(zhuǎn)化思想
B．方程思想
C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
任務(wù)三：根據(jù)上述材料得出的結(jié)論，判斷下列說(shuō)法，正確的有 （將正確的代碼填在橫線(xiàn)處：多選）．
①在△ABC中，AB＞BC，則∠A＞∠B；
②在△ABC中，AB＞BC＞AC，∠C=89°，則△ABC是銳角三角形；
③Rt△ABC中，∠B=90°，則最長(zhǎng)邊是AC；
④在△ABC中，∠A=55°，∠B=70°，則AB=BC．發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：183引用：2難度：0.4 -
3．（1）如圖1，等邊△ABC中，BC=6，點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AB、AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M、N，連接MN．
①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)是；當(dāng)AP的長(zhǎng)最小時(shí)，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)是；
②如圖2，連接PM、PN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．當(dāng)PB為多少時(shí)，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)是2？21
（2）如圖3，在等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，BC=4，點(diǎn)P、Q、R分別為邊BC、AB、AC上（均不與端點(diǎn)重合）的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．3
發(fā)布：2024/11/21 8:0:2組卷：296引用：1難度：0.1
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