閱讀材料：若m2-4m+n2+6n+13=0，求m,n的值．
解：∵m2-4m+n2+6n+13=0∴（m2-4m+4）+（n2+6n+9）=0∴（m-2）2+（n+3）2=0∵（m-2）2≥0，（n+3）2≥0∴m-2=0，n+3=0∴m=2，n=-3．
根據(jù)你的觀察，解答下列問題：
（1）已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,且a2+b2-12a-16b+c-10+100=0，則△ABC為直角直角三角形；
（2）已知x2-4xy+5y2+y+14=0，求x和y的值；
（3）證明：無論x,y取何值多項式x2+y2-2x-2y+6的值總是正數(shù)．
c
-
10
1
4
【答案】直角
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知實數(shù)m,n滿足m-n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m-1的最小值等于 ．
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：9533引用：63難度：0.7 -
2．王老師提出問題：求代數(shù)式x2+4x+5的最小值．要求同學們運用所學知識進行解答．
同學們經(jīng)過探索、交流和討論，最后總結(jié)出如下解答方法；
解：x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=（x+2）2+1，
∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1．
當（x+2）2=0時，（x+2）2+1的值最小，最小值是1．
∴x2+4x+5的最小值是1．
請你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
（1）直接寫出（x-1）2+3的最小值為 ．
（2）求代數(shù)式x2+10x+32的最小值．
（3）你認為代數(shù)式有最大值還是有最小值？求出該最大值或最小值．-13x2+2x+5
（4）若7x-x2+y-11=0，求x+y的最小值．發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：506引用：5難度：0.5 -
3．若p=a2+b2+2a+4b+2021，則p的最小值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：141引用：2難度：0.6