2021-2022學年廣東省揭陽市惠來一中八年級（下）第二次段考數學試卷

一、選擇題。（每題3分，共30分）

• 1．下列代數式中，

  x

  -

  1

  3

  ，

  b

  2

  a

  +

  1

  ，

  2

  x

  +

  y

  π

  ，

  （

  x

  -

  y

  ）

  2

  （

  x

  +

  y

  ）

  2

  ，分式的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列從左到右的變形，是分解因式的是（　　）

  A．xy2（x-1）=x2y2-xy2	B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1
  C．（a+3）（a-3）=a2-9	D．2a2+4a=2a（a+2）
  組卷：416難度：0.7

  解析

• 3．如圖，表示了某個不等式的解集，該解集中所含的整數解有（　　）

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：454引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  中的a、b的值同時擴大到原來的10倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．是原來的20倍	B．是原來的10倍
  C．是原來的0.1倍	D．不變
  組卷：1846引用：12難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處，已知CD=1，∠B=30°，則AC的長是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：40難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點P（m-3，4-2m）不可能在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：7130引用：16難度：0.7

  解析

• 7．某種商品每件的進價為120元，商場按進價提高50%標價，為增加銷量，準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可以打_______折（　　）

  A．7

  B．7.5

  C．8

  D．8.5
  組卷：495難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C，此時點A'恰好在AB邊上，則點B'與點B之間的距離為（　　）

  A．10

  B．20

  C．10 2

  D．10 3
  組卷：952引用：8難度：0.6

  解析

五、解答題（三）。（每題10分，共20分）

• 24．閱讀材料：若m²-4m+n²+6n+13=0，求m,n的值．
  解：∵m²-4m+n²+6n+13=0∴（m²-4m+4）+（n²+6n+9）=0∴（m-2）²+（n+3）²=0∵（m-2）²≥0，（n+3）²≥0∴m-2=0，n+3=0∴m=2，n=-3．
  根據你的觀察，解答下列問題：
  （1）已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,且a²+b²-12a-16b+

  c

  -

  10

  +100=0，則△ABC為

  三角形；
  （2）已知x²-4xy+5y²+y+

  1

  4

  =0，求x和y的值；
  （3）證明：無論x,y取何值多項式x²+y²-2x-2y+6的值總是正數．
  組卷：146引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，點O為直線AB上一點，將一副三角板的各一銳角頂點放在點O上，邊OQ，OM分別在射線OA，OB上，其中∠ONM=∠OQP=90°，∠POQ=60°，∠MON=45°，將三角板OMN繞點O以每秒5°的速度逆時針旋轉．
  
  （1）如圖2，三角板OMN旋轉到∠POB的內部．
  ①當OM恰好平分∠POB時，求旋轉時間以及∠BON的度數；
  ②∠PON+∠BOM的度數是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  （2）在三角板OMN開始旋轉的同時，三角板OQP繞點O以每秒10°的速度順時針開始旋轉，當三角板OQP旋轉180°時兩個三角板都停止運動，在運動過程中，當∠MOQ=2∠POM時，請直接寫出所有符合條件的運動時間（本題中所研究的角都是小于等于180°的角）．
  組卷：366引用：2難度：0.5

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