閱讀材料并解決問題．
把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
例如：由圖?可得等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖?可得等式 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
（2）利用（1）所得等式，解決問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）圖?中給出了邊長(zhǎng)分別為a,b的小正方形紙片和長(zhǎng)、寬分別為b,a的長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)有足量的這三種紙片．
①請(qǐng)你用所給的紙片拼出一個(gè)面積為2a2+5ab+2b2的長(zhǎng)方形，仿照?qǐng)D?、圖?畫出拼法并標(biāo)注a,b；
②研究①中拼圖發(fā)現(xiàn)，因式分解2a2+5ab+2b2的結(jié)果為 （a+2b）（2a+b）（a+2b）（2a+b）．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（a+2b）（2a+b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：100引用：1難度：0.7
相似題
-
1．已知a-b=2，ab=18，則代數(shù)式a2b-ab2的值是
．發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：254引用：2難度：0.9 -
2．已知a-2b=-2，則代數(shù)式-2a2+8ab-8b2的值為
．發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：450引用：3難度：0.7 -
3．我們知道，任意一正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p,q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=
，例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4．因?yàn)?2-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=pq．34
（1）求F（36）的值；
（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y（1≤x≤y≤9，x,y為整數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的數(shù)所得的差為54，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”．
①寫出所有的“吉祥數(shù)”t；
②求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值．發(fā)布：2025/6/17 20:0:2組卷：144引用：2難度：0.7