如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）求作菱形AEDF，使得點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上（請保留尺規(guī)作圖痕跡，不寫作法）；
（2）菱形AEDF的對角線相交于O點(diǎn)，連結(jié)OB．若AE=EF=4，試求出OB的長度．

【答案】（1）菱形AEDF見解答部分；
（2）OB的長度為2

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：135引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)（位于AB下方），CD交AB于點(diǎn)E，若∠BDC=45°，BC=6
2
，CE=2DE，則CE的長為（　?。?/h2>
A．
2
6
B．
4
2
C．
4
3
D．
3
5
發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：850引用：1難度：0.3
解析
2．如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AB=CD，BD平分∠ABC，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△ACB；
（2）若AD=4，BC=6，求線段DE的長度．
發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：1081引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A，D不重合），一直角邊經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E．
（1）求證：Rt△AEP∽Rt△DPC；
（2）當(dāng)∠CPD=30°時(shí)，求AE的長．
發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：272引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）求作菱形AEDF，使得點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上（請保留尺規(guī)作圖痕跡，不寫作法）；（2）菱形AEDF的對角線相交于O點(diǎn)，連結(jié)OB．若AE=EF=4，試求出OB的長度．