【綜合與實(shí)踐】現(xiàn)實(shí)生活中，人們可以借助光源來(lái)測(cè)量物體的高度．已知榕樹CD，F(xiàn)G和燈柱AB如圖①所示，在燈柱AB上有一盞路燈P，榕樹和燈柱的底端在同一水平線上，兩棵榕樹在路燈下都有影子，只要測(cè)量出其中一些數(shù)據(jù)，則可求出所需要的數(shù)據(jù)，具體操作步驟如下：
①根據(jù)光源確定榕樹在地面上的影子；
②測(cè)量出相關(guān)數(shù)據(jù)，如高度，影長(zhǎng)等；
③利用相似三角形的相關(guān)知識(shí)，可求出所需要的數(shù)據(jù)．
根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：
（1）已知榕樹CD在路燈下的影子為DE，請(qǐng)畫出榕樹FG在路燈下的影子GH；
（2）如圖①，若榕樹CD的高度為3.6米，其離路燈的距離BD為6米，兩棵榕樹的影長(zhǎng)DE，GH均為4米，兩棵樹之間的距離DG為6米，求榕樹FG的高度；
（3）無(wú)論太陽(yáng)光還是點(diǎn)光源，其本質(zhì)與視線問(wèn)題相同．日常生活中我們也可以直接利用視線解決問(wèn)題．如圖②，建筑物CD高為50米，建筑物MF上有一個(gè)廣告牌EM，合計(jì)總高度EF為70米，兩座建筑物之間的直線距離FD為30米．一個(gè)觀測(cè)者（身高不計(jì)）先站在A處觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)能看見(jiàn)廣告牌EM的底端M處，觀測(cè)者沿著直線AF向前走了5米到B處觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)剛好看到廣告牌EM的頂端E處．則廣告牌EM的高度為 5454米．
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【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 7:0:8組卷：1493引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．5
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）是否存在過(guò)點(diǎn)D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：658引用：7難度：0.3 -
2．如圖1，Rt△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P以2cm/s的速度從A處沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度從C處沿CA方向勻速運(yùn)動(dòng)．連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△ABC相似？
（2）設(shè)四邊形BCQP的面積為y,求出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時(shí)，y的值最小，寫出最小值；
（3）如圖2，將△APQ沿AP翻折，使點(diǎn)Q落在Q′處，連接AQ′，PQ′，若四邊形AQPQ′是平行四邊形，求t的值．發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：105引用：2難度：0.5 -
3．如圖1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/秒，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤4）
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△AQP面積為S=6cm2；
（4）如圖2，把△AQP翻折，得到四邊形AQPQ′能否為菱形？若能，求出菱形的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：91引用：1難度：0.5
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