2023-2024學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)蓮花中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，比-4小的數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．0
  組卷：88引用：2難度：0.7

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• 2．下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：329引用：12難度：0.9

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• 3．“天問一號(hào)”是中國行星探測(cè)任務(wù)中的首次火星探測(cè)任務(wù)，引起廣泛關(guān)注．已知火星半徑約為3395000米，是地球的53%，用科學(xué)記數(shù)法可將3395000表示為（　　）

  A．3.395×103

  B．3.395×106

  C．33.95×105

  D．0.3395×107
  組卷：342引用：14難度：0.9

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• 4．某高速（限速120km/h）某路段的車速監(jiān)測(cè)儀監(jiān)測(cè)到連續(xù)6輛車的車速分別為：118，106，105，120，118，112（單位：km/h），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．115

  B．116

  C．118

  D．120
  組卷：260引用：5難度：0.5

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• 5．若m＞n,則下列各式中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．m-5＞n-5

  B．6m＞6n

  C． - 1 3 m ＞ - 1 3 n

  D．m3＞n3
  組卷：519引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，請(qǐng)觀察尺規(guī)作圖的痕跡（D，E，F(xiàn)分別是連線與△ABC邊的交點(diǎn)），則∠DAE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：797引用：6難度：0.5

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• 7．根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長1120米的盲道．由于情況改變，實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加10米，結(jié)果提前2天完成了這一任務(wù)，假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道x米，根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A． 1120 x - 1120 x + 10 = 2	B． 1120 x - 1120 x - 10 = 2
  C． 1120 x + 10 - 1120 x = 2	D． 1120 x - 10 - 1120 x = 2
  組卷：914引用：6難度：0.8

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三、解答題（共55分）

• 21．【綜合與實(shí)踐】現(xiàn)實(shí)生活中，人們可以借助光源來測(cè)量物體的高度．已知榕樹CD，F(xiàn)G和燈柱AB如圖①所示，在燈柱AB上有一盞路燈P，榕樹和燈柱的底端在同一水平線上，兩棵榕樹在路燈下都有影子，只要測(cè)量出其中一些數(shù)據(jù)，則可求出所需要的數(shù)據(jù)，具體操作步驟如下：
  ①根據(jù)光源確定榕樹在地面上的影子；
  ②測(cè)量出相關(guān)數(shù)據(jù)，如高度，影長等；
  ③利用相似三角形的相關(guān)知識(shí)，可求出所需要的數(shù)據(jù)．
  根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：
  （1）已知榕樹CD在路燈下的影子為DE，請(qǐng)畫出榕樹FG在路燈下的影子GH；
  （2）如圖①，若榕樹CD的高度為3.6米，其離路燈的距離BD為6米，兩棵榕樹的影長DE，GH均為4米，兩棵樹之間的距離DG為6米，求榕樹FG的高度；
  （3）無論太陽光還是點(diǎn)光源，其本質(zhì)與視線問題相同．日常生活中我們也可以直接利用視線解決問題．如圖②，建筑物CD高為50米，建筑物MF上有一個(gè)廣告牌EM，合計(jì)總高度EF為70米，兩座建筑物之間的直線距離FD為30米．一個(gè)觀測(cè)者（身高不計(jì)）先站在A處觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)能看見廣告牌EM的底端M處，觀測(cè)者沿著直線AF向前走了5米到B處觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)剛好看到廣告牌EM的頂端E處．則廣告牌EM的高度為

  米．
  
  組卷：1493引用：3難度：0.3

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• 22．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對(duì)多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：
  【觀察與猜想】
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點(diǎn)，連接DE，CF，DE⊥CF，則

  DE

  CF

  的值為

  ；
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，連接CE，BD，且CE⊥BD，則

  CE

  BD

  的值為

  ．
  【類比探究】
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)C作DE的垂線交ED的延長線于點(diǎn)G，交AD的延長線于點(diǎn)F，求證：DE?AB=CF?AD．
  【拓展延伸】
  （4）如圖4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=3，AD=9，將△ABD沿BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處得△CBD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，連接DE，CF，DE⊥CF，求

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：440引用：2難度：0.2

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