試卷征集
加入會員
操作視頻

如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx-4的圖象交x軸于點A(-1,0)、B(3,0),交y軸于點C.

(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)若點M在x軸上,過點M作x軸的垂線l,l分別交直線BC和拋物線于點N、P.
①若點M在線段OB上,求OM+MP的最大值;
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ,當點Q落在拋物線上時,求此時點Q的坐標.

【答案】(1)
y
=
4
3
x
2
-
8
3
x
-
4

(2)①
313
48
;
Q
1
1
2
,-
5
Q
2
-
7
10
,-
37
25
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:850引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,拋物線
    y
    =
    a
    x
    2
    +
    bx
    +
    2
    2
    a
    0
    與y軸相交于點C,且經(jīng)過A(1,0),B(4,0)兩點,連接AC.

    (1)求拋物線的解析式;
    (2)點P為拋物線在x軸下方圖形上的一動點,是否存在點P,使∠PBO=
    1
    2
    ∠CAO,若存在,求出點P坐標;若不存在,說明理由;
    (3)若拋物線頂點為M,對稱軸與x軸的交點為N,點Q為x軸上一動點,以Q、M、N為頂點的三角形與△AOC相似.請直接寫出點Q坐標.

    發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:659引用:6難度:0.1
  • 2.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(5,0),與y軸交于點C,其對稱軸為直線x=2,結合圖象分析如下結論:①abc>0;②b+3a<0;③當x>0時,y隨x的增大而增大;④若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A,則點E(k,b)在第四象限;⑤點M是拋物線的頂點,若CM⊥AM,則a=
    6
    6
    .其中正確的有(  )

    發(fā)布:2025/5/23 5:0:2組卷:3755引用:22難度:0.2
  • 3.拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是y軸,與x軸交于A、B兩點且A點坐標是(-2,0),與y軸交于C點,且OB=2OC.

    (1)如圖1,求拋物線的解析式;
    (2)如圖2,若M(-4,m),N是拋物線上的兩點,且tan∠OMN=
    1
    3
    .求N點坐標;
    (3)如圖3,D是B點右側拋物線上的一動點,D、E兩點關于y軸對稱.直線DB、EB分別交直線x=-1于G、Q兩點,GQ交x軸于點P,請問PG-PQ是定值嗎?若是請直接寫出此定值.

    發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:832引用:3難度:0.2
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正