已知f（x）定義域為R，滿足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②對任意實數(shù)x,y,有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求f2（3x）+f2（3x-1）的值；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對一切實數(shù)x成立．如果存在，求出常數(shù)A，B的值；如果不存在，請說明理由．
【考點】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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