2011-2012學年浙江省溫州市龍灣中學高三（上）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)U=R，A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x-3＞0}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{x|x＜-1}

  B．{x|x＜-1或x＞3}

  C．{x|x＞3}

  D．?
  組卷：4引用：2難度：0.9

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• 2．若函數(shù)f（x）和g（x）的定義域、值域都是R，則不等式f（x）＞g（x）有解的充要條件是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，f（x）＞g（x）

  B．有無窮多個x （x∈R ），使得f（x）＞g（x）

  C．?x∈R，f（x）＞g（x）

  D．{ x∈R|f（x）≤g（x）}=?
  組卷：9引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知曲線y=

  x

  2

  4

  -3lnx的一條切線的斜率為

  1

  2

  ，則切點的橫坐標為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：6353引用：81難度：0.9

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• 4．函數(shù)y=cosx-sinx的圖象可由函數(shù)

  y

  =

  2

  sinx

  的圖象（　?。?/h2>

  A．向左 π 4 平移個長度單位

  B．向左 3 π 4 平移個長度單位

  C．向右 π 4 平移個長度單位

  D．向右 3 π 4 平移個長度單位
  組卷：8引用：6難度：0.7

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• 5．已知a=log₂3.6，b=log₄3.2，c=log₄3.6，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：1724引用：23難度：0.9

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• 6．設(shè)

  a

  ?

  b

  =4，若

  a

  在

  b

  方向上的投影為2，且

  b

  在

  a

  方向上的投影為1，則

  a

  與

  b

  的夾角等于（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：167引用：11難度：0.9

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• 7．已知a是實數(shù)，則函數(shù)f（x）=1+asinax的圖象不可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1369引用：48難度：0.9

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三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知實數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-

  a

  +

  1

  2

  x²+ax.
  （Ⅰ）當a=2時，求f（x）的極小值；
  （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=4x³+3bx²-6（b+2）x（b∈R）的極小值點與f（x）的極小值點相同，求證：g（x）的極大值小于等于10．
  組卷：125引用：6難度：0.3

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• 22．已知f（x）定義域為R，滿足：
  ①f（1）=1＞f（-1）；
  ②對任意實數(shù)x,y,有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
  （Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
  （Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求f²（3x）+f²（3x-1）的值；
  （Ⅲ）是否存在常數(shù)A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對一切實數(shù)x成立．如果存在，求出常數(shù)A，B的值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：53引用：1難度：0.1

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