如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與一次函數(shù)y=-x+7的圖象相交于點(diǎn)A（t,3），過點(diǎn)P（0，4）作x軸的平行線，分別交y=kx的圖象于點(diǎn)B，交y=-x+7的圖象于點(diǎn)C，連接OC．
（1）求t與k的值；
（2）求△OBC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使△AOM是以O(shè)A為腰的等腰三角形，若存在，求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）t=4，；
（2）；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-5，0）或（5，0）或（8，0）或（0，-5）或（0，5）或（0，6）．
k
=
3
4
（2）
S
△
OBC
=
14
3
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-5，0）或（5，0）或（8，0）或（0，-5）或（0，5）或（0，6）．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/31 12:0:8組卷：122引用：4難度：0.2
相似題
-
1．如圖，一次函數(shù)
的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為y=-3x+3
直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時(shí)m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：1814引用：8難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？
（3）當(dāng)t=2秒時(shí)，四邊形OPQB的面積為多少個(gè)平方單位？發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：577引用：46難度：0.1 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，8），若直線y=x+m恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則m的值為 ．13發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：229引用：2難度：0.7