已知在Rt△ABC中，AC=BC=6，D是邊AB的中點，E是邊BC所在直線上任意一點，連接DE，以DE為邊在DE的左側(cè)作正方形DEFG，連接CD，CF．
（1）當(dāng)點E運動到如圖1所示的位置且CE＜12BC時，線段CD，CF與CE之間的數(shù)量關(guān)系為 CD=2CE+CFCD=2CE+CF；
（2）如圖2，當(dāng)點E在線段CB的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的結(jié)論，并證明．
（3）當(dāng)∠EDC=15°時，請直接寫出CG的長．
CE
＜
1
2
BC
CD
=
2
CE
+
CF
CD
=
2
CE
+
CF
【考點】四邊形綜合題．
【答案】
CD
=
2
CE
+
CF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：26引用：2難度：0.5
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1．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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