將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為3030度時，CF=CB′；
（2）在上述條件下，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．
【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
【答案】30
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：851引用：5難度：0.3
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△DEC．給出下面三個結(jié)論：①△DEC≌△ABC，②CD=DE，③∠ACD=∠BCE．其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：79引用：1難度：0.9 -
2．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB=，將其沿對角線AC剪開得到△ABC和△ADE（點C與點E重合），將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段AD與AB在同一條直線上時，連接EC，則∠ECB的正切值為．12發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：75引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在AB的中點D處，兩直角板所在的直線分別與直線AC、直線BC相交于點E、F．我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置（如圖①），將三角板繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°＜α＜90°）．若直線DE與直線BC交于點G，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△EFG為等腰三角形時，則FG=
．（注：若x2=a,且x＞0，則x=）a
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：219引用：1難度：0.5
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