【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿(mǎn)著魅力．
【知識(shí)運(yùn)用】
（1）如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距40千米，C、D為兩個(gè)村莊（看作兩個(gè)點(diǎn)），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=35千米，BC=5千米，則兩個(gè)村莊的距離為 5050米；
（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，現(xiàn)要在AB上建造一個(gè)供應(yīng)站P，使得PC=PD，請(qǐng)用尺規(guī)作圖在圖中作出P點(diǎn)的位置并求出AP的距離；
（3）【知識(shí)遷移】借助上面的思考過(guò)程與幾何模型，則代數(shù)式x2+25+（9-x）2+49（其中0＜x＜9）最小值為 1515．
x
2
+
25
+
（
9
-
x
）
2
+
49
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；勾股定理的應(yīng)用．
【答案】50；15
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖是由36個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的網(wǎng)格圖，請(qǐng)按照下列要求作圖．
（1）在圖1中畫(huà)出一個(gè)以AB為邊的Rt△ABC；
（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)以AB為底邊的等腰△ABC．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．圖1、圖2分別是10×6的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求分別畫(huà)圖，使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)△ABC，使△ABC為鈍角等腰三角形，且△ABC的面積為10；
（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABEF，使其周長(zhǎng)為10+213
（3）在圖2中連接BF，并直接寫(xiě)出BF的長(zhǎng)，BF=．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：23引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，網(wǎng)格中有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形內(nèi)或上（包括邊或頂點(diǎn)），且四邊形的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上．
（1）在甲圖中畫(huà)出一個(gè)面積為4的平行四邊形；
（2）在乙圖中畫(huà)出一個(gè)面積最小的菱形．發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：16引用：2難度：0.7