如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1=kx與一次函數(shù)y2=3x+1的圖象交于A，B兩點(diǎn)，直線y2=3x+1與x軸交于點(diǎn)D．已知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，△OAC的面積為6．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△ABC的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2時(shí)自變量x的取值范圍．
y
1
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）；（2）；（3）或-1＜x＜0．
y
=
2
x
65
6
x
＞
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：85引用：1難度：0.6
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1．M（1，a）是一次函數(shù)y=3x+2與反比例函數(shù)
圖象的公共點(diǎn)，若將一次函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移4個(gè)單位，則它與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為y=kx．發(fā)布：2025/6/18 8:0:2組卷：348引用：57難度：0.7 -
2．如圖，已知雙曲線y=與直線y=k2x（k1，k2都為常數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)雙曲線y=k1x上有一點(diǎn)M（M在A的左側(cè)），設(shè)直線MA，MB分別與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，若MA=m?AP，MB=n?QB，則n-m的值是．k1x發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：1146引用：2難度：0.3 -
3．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：130引用：6難度：0.7