2022-2023學(xué)年河南省洛陽市偃師市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．

• 1．使函數(shù)

  y

  =

  x

  x

  -

  1

  有意義的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1且x≠0

  B．x≠1

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：193引用：4難度：0.7

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• 2．新時(shí)代的中國北斗服務(wù)優(yōu)質(zhì)多樣，我們的授時(shí)精度對(duì)外服務(wù)的承諾是20納秒，其中1納秒=0.000000001秒，數(shù)據(jù)“20納秒”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．20×10-8秒

  B．2×10-8秒

  C．20×10-9秒

  D．2×10-9秒
  組卷：187引用：4難度：0.9

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• 3．點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（5，-3）

  B．（-5，3）

  C．（3，-5）

  D．（-3，5）
  組卷：7873引用：30難度：0.8

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• 4．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． x 6 x 3 = x 2	B． - 2 2 x - 2 = 1 1 - x
  C． m 2 - 9 3 - m = m + 3	D． 1 x + 1 + x ? 1 x = 1 x + 1
  組卷：103引用：32難度：0.9

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• 5．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．y=2

  C．x=-1

  D．y=-1
  組卷：3755引用：34難度：0.9

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• 6．夏至是二十四節(jié)氣之一，俗語道“不過夏至不熱”，如圖是我省某地夏至后某一周的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，則這一周最高氣溫的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35℃

  B．30℃

  C．33℃

  D．37℃
  組卷：44引用：4難度：0.6

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• 7．將一張矩形紙片按照如圖所示的方式折疊，然后沿虛線AB將陰影部分完全剪下，再將陰影部分的紙片展開，所得到的平面圖形是（　?。?br />

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．矩形

  D．菱形
  組卷：54引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）．

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)

  y

  1

  =

  k

  x

  與一次函數(shù)y₂=3x+1的圖象交于A，B兩點(diǎn)，直線y₂=3x+1與x軸交于點(diǎn)D．已知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，△OAC的面積為6．
  （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）直接寫出當(dāng)y₁＜y₂時(shí)自變量x的取值范圍．
  組卷：83引用：1難度：0.6

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• 23．綜合與實(shí)踐
  綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角板的平移”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  
  （1）操作判斷
  操作一：將一副等腰直角三角板兩斜邊重合，按圖1放置；
  操作二：將三角板ACD沿CA方向平移（兩三角板始終接觸）至圖2位置．
  根據(jù)以上操作，填空：
  ①圖1中四邊形ABCD的形狀是

  ；
  ②圖2中AA′與CC′的數(shù)量關(guān)系是

  ；四邊形ABC′D′的形狀是

  ．
  （2）遷移探究
  小航將一副等腰直角三角板換成一副含30°角的直角三角板，繼續(xù)探究，已知三角板AB邊長為6cm,過程如下：將三角板ACD按（1）中方式操作，如圖3，在平移過程中，四邊形ABC′D′的形狀能否是菱形，若不能，請(qǐng)說明理由，若能，請(qǐng)求出CC′的長．
  （3）拓展應(yīng)用
  在（2）的探究過程中：當(dāng)△BCC′為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出CC′的長為

  ．
  組卷：189引用：5難度：0.5

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