某單位了為激發(fā)黨員學(xué)習(xí)黨史的積極性，現(xiàn)利用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP中特有的“四人賽”答題活動(dòng)進(jìn)行比賽，活動(dòng)規(guī)則如下：一天內(nèi)參與“四人賽”活動(dòng)，僅前兩局比賽可獲得積分，第一局獲勝3分，第二局獲勝得2分，失敗均得1分．小張周一到周五每天都參加了兩局“四人賽”活動(dòng)，已知小張第一局和第二局比賽獲勝的概率分別為p（0＜p＜1），12，且各局比賽互不影響．
（1）若p=23，記小張一天中參加“四人賽”活動(dòng)的得分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)小張?jiān)谶@5天的“四人賽”活動(dòng)中，恰有3天每天得分不低于4分的概率為f（p），試問當(dāng)p為何值時(shí)，f（p）取得最大值？
1
2
p
=
2
3
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：139引用：5難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7