已知點P是矩形ABCD邊AB上的任意一點（與點A、B不重合）．
（1）如圖①，現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一點F，將△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射線PE、PG重合，試問FG與CE的位置關(guān)系如何，請說明理由；
（2）在（1）中，如圖②，連接FC，取FC的中點H，連接GH、EH，請你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系，并說明你的理由；
（3）如圖③，分別在AD、BC上取點F、C′，使得∠APF=∠BPC′，與（1）中的操作相類似，即將△PAF沿PF翻折得到△PFG，并將△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′，連接FC′，取FC′的中點H，連接GH、EH，試問（2）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1313引用：21難度：0.1
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【發(fā)現(xiàn)與證明】
在?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連接B′D．
結(jié)論1：B′D∥AC；
結(jié)論2：△AB′C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形．…
請利用圖1證明結(jié)論1或結(jié)論2．
【應(yīng)用與探究】
在?ABCD中，∠B=30°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連接B′D．已知AB=2，當(dāng)BC的長為 時，△AB′D是直角三角形．3
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