如圖，傾角θ=30°的光滑斜面上有一質量為M的金屬板，斜面底端垂直于斜面固定一彈性擋板，金屬板下端與彈性擋板的距離為L，其上端放有一質量為m的橡膠塊（可視為質點）。金屬板和橡膠塊同時由靜止釋放。運動方向始終與擋板垂直，金屬板與擋板發(fā)生的每次碰撞都是時間極短的彈性碰撞（碰后速度大小不變）。已知M=5m,橡膠塊與金屬板之間的滑動摩擦力大小為2.5mg,g為重力加速度，不計空氣阻力。
（1）求金屬板第一次與擋板碰撞后瞬間，金屬板和橡膠塊各自的加速度大??；
（2）金屬板第一次與擋板碰撞彈回上滑過程中，橡膠塊沒有滑離金屬板，求金屬板上滑的最大距離：
（3）之后，下滑、碰撞、彈回，再下滑、碰撞、彈回……橡膠塊最終也沒有滑離金屬板，求金屬板長度的最小值。