如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=8，△AEF中，∠EAF=90°，AE=AF，連接BE．
（1）如圖1，當(dāng)AE平分∠BAC時(shí)，EF與AB交于點(diǎn)D，若AE=32，求tan∠DBE的值；
（2）如圖2，當(dāng)AE⊥BE時(shí)，連接CF，與AE交于點(diǎn)H．猜想AH與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，AN⊥BC于點(diǎn)N，取BE的中點(diǎn)M，連接AM、CM、MN．將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．若AE=22，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)線段CM最大時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△AMN的面積．
AE
=
3
2
AE
=
2
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）；
（2）BE=2AH；
（3）+8．
3
5
（2）BE=2AH；
（3）
6
10
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：143引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=0°時(shí)，=；②當(dāng)α=180°時(shí)，AEBD=．AEBD
（2）試判斷：當(dāng)0≤α≤360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖②的情形給出證明．AEBD
（3）當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：194引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A與A1，點(diǎn)B與B1相重合．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B1落在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，求EB1的最大值和最小值．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3