已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|），x∈R；
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若不等式f（x）+g（x）≥log22k-2log2k-3對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（3）對(duì)于定義在[p,q]上的函數(shù)m（x），設(shè)x0=p,xn=q,用任意xi（i=1，2，…，n-1）將[p,q]劃分成n個(gè)小區(qū)間，其中xi-1＜xi＜xi+1，若存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x0）-m（x1）|+|m（x1）-m（x2）|+…+|m（xn-1）-m（xn）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p,q]上的有界變差函數(shù)，試證明函數(shù)f（x）是在[1，3]上的有界變差函數(shù)，并求出M的最小值．
f
（
x
）
+
g
（
x
）
≥
lo
g
2
2
k
-
2
lo
g
2
k
-
3
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：294引用：3難度：0.1
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1．把符號(hào)
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對(duì)?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：13引用：5難度：0.5 -
2．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
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3．對(duì)于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：62引用：3難度：0.6