如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，AE是∠BAD的角平分線，點F為AE上一點，連接BF，∠BFE=45°．
（1）求證：BF平分∠ABE；
（2）連接CF交AD于點G，若S△ABF=S△CBF，求證：∠AFC=90°；
（3）在（2）的條件下，當BE=3，AG=4.5時，求線段AB的長．
【考點】角平分線的性質．
【答案】（1）（2）見解答；
（3）7.5．
（3）7.5．
【解答】
【點評】
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